Question

Коля купил 14 карандашей и 3 ластика за 107 рублей. Цена карандаша отличается от цены ластика не более, чем на 5 рублей, причем оба предмета стоят целое число рублей. Петя купил 1 ластик и 1 карандаш.
Сколько он заплатил?

Answer 1

Цена ластика - х
Цена карандаша - у<=х+5
14у+3х=107
у=(107-3х)/14

(107-3х)/14<=х+5
107-3х<=14х+70
14х+3х>=107-70
17x>=37
x>=37÷17
x>=2,7; у<=7,7.
Берем Х=3, получаем У=7.
Проверяем 14*7+3*3=107. Сходится.
Берем Х=4, получаем У не равно целое.

Вывод: 1 ластик стоит 3 рубля и 1 карандаш 7 рублей.
Ответ: Значит Петя заплатил 10 рублей.

Answer 2

а почему карандаш дороже ластика?

Answer 3

Да, Вы правы. Решение будет выглядеть так: х-5<=(107-3х)/14<=х+5; 14х-70<=107-3х<=14х+70; -70<=107-17х<=70; -177<=-17х<=-37; 37<=17х<=177; 2,2<=х<=10,4. Значит ластик может стоить 3,4,5,6,7,8,9либо10рублей. Рисуем график у=(107-3х)/14, и видим, что на данном интервале значений Х, У принимает целое значение лишь при х=3.

Answer 4

Откуда взялось 70?

Answer 5

при умножении 5 на 14