Question

Ускорение свободного падения у поверхности планеты равно g1=16 м/с2, а на высоте h=170 км над поверхностью g2=15 м/с2. Чему равен радиус этой планеты? Ответ выразить в км, округлив до целых.

Answer 1

Дано g1=16 м/с2      h=170 км  g2=15 м/с2      R- ?

g1=G*M/R^2
g2=G*M*(R+h)^2

g1/g2=(R+h)^2/R^2
√16/15=1+h/R
h/R=0,0327955
R=170/0,0327955=5183,6 км - ответ

Answer 2

Ващ не так делал :D
спасибо вам)

Answer 3

других способов НЕТ а если есть то с огромными вычислениямим, а я ленивый...

Answer 4

я шел через выражение радиуса, что было очень глупо, и, в конечном итоге, запутался в вычислениях

Answer 5

g₁ = G·$frac{M}{ R^{2}}$
g₂ = G·$frac{M}{ (R+h)^{2}}$
$frac{ g_{1}}{ g_{2}} = {(frac{R+h}{R})^{2}}$
$sqrt{ frac{ g_{1}}{ g_{2}}} = 1 + frac{h}{R}$
$frac{h}{R} = sqrt{ frac{ g_{1}}{ g_{2}}}-1$
$R=frac{h}{sqrt{ frac{ g_{1}}{ g_{2}}}-1}$
R = $frac{170}{sqrt{ frac{16}{15}-1}}$ ≈ 5184 км

Answer 6

ну а почему не до конца доделываем?

Answer 7

ну вот совсем другое дело...