Question

Найти производную функции. подробно, с вычислениями

Answer 1

$1); ; y=e^{ frac{1}{2x+3} }\\y'=e^{frac{1}{2x+3}}cdot frac{-(2x+3)'}{(2x+3)^2} =-e^{frac{1}{2x+3}}cdot frac{2}{(2x+3)2}\\2); ; y=ln(3-4x^2)\\y'=frac{1}{3-4x^2}cdot (3-4x^2)'=frac{1}{3-4x^2}cdot (-8x)\\3); ; y=4^{x}; ,; ; y'=4^{x}cdot ln4\\4); ; y=log_4x; ,; ; y'=frac{1}{xcdot ln4}\\5); ; y=lnfrac{3}{2x^2+7x}\\y'=frac{2x^2+7x}{3}cdot (frac{3}{2x^2+7x})'=frac{2x^2+7x}{3}cdot frac{-3(2x^2+7x)'}{(2x^2+7x)^2} = frac{4x+7}{2x^2+7x}$

$6); ; y=7^{x-3}; ,; ; y'=7^{x-3}cdot ln7(x-3)'=7^{x-3}cdot ln7\\7); ; y=lg(x+3)\\y'=frac{1}{(x+3)cdot ln10}cdot (x+3)'=frac{1}{(x+3)cdot ln10}$

Answer 2

спасибо большое !! а не подскажите во 2-ом примере ответ конечный -8x/4x^2-3 ?? и в 5-ом примере у меня при решении ответ получился с минусом, а у вас с плюсом