Question

ABCD - параллелограмм, O - точка пересечения его диагоналей. Найти площадь параллелограмма, если площадь треугольника ABO равна 7,5 см $^{2}$

Answer 1

ABCD - параллелограмм,

O - точка пересечения его диагоналей.

(свойство диагонали параллелограмма) диагональ АС делит параллелограмм на два равных  треугольника АВС и АДС

точка  О  делит диагонали пополам

 в треугольнике АВС -   ВО (медиана) 

(свойство медианы) медиана ВО делит треугольник АВС на два равных треугольника АВО и ОВС

по  условию площадь треугольника ABO равна 7,5 см 

значит  площадь треугольника АВС = 2*ABO =2* 7,5 см  =15 см 

значит  площадь параллелограмма АВСД =2*АВС = 2*15  см = 30 см 

 

ответ 30 см2