Question

не перестал ли обломов быть живым типом для нашего времени

Answer 1

Вообще, Обломов как образ в литературе сейчас по классификации считается типическим, а потому можно сказать, что он как живой тип существует. Если разобраться в самом понятии "обломовщина", можно выявить образ человека, который под давлением различных обстоятельств ленится и бездействует и не может исправить что-то в своей жизни; это недовольный своей жизнью человек, коий понимает, что ничем он себе не поможет и даже не попытается. Сейчас можно провести много аналогий Обломова как типа человека с современными людьми, которые разочарованы в жизни, апатичны, "застойны". 
И коли Обломов по классификации образов всё ещё является типическим, значит, он не перестал быть живым типом для нашего времени. 
Если есть какие-то вопросы, задавайте, я попытаюсь ответить более-менее подробно, насколько смогу.