Question

Найдите высоту прямоугольного треугольника, опущенную на гипотенузу, если катеты равны: 1) 3√2 см, 3√2 см ; 2) 10 см, 10√3 деленное на 3 см.

Answer 1

а) 3 см
по теореме пифагора - гепотенуза равна =√(3√2)²+(3√2)²=√18+18=√36=6см
т.к. стороны треугольника равны 3√2⇒треугольник равнобедренный⇒высота является медианой треугольника⇒отрезки на которые высота делит гепотенузу по 3 см соответственно..
Рассмотри маленький треугольник.
по теореме пифагора h²+3²=(3√2)²⇒h=√(3√2)²-3²=√18-9=√9=3см