Question

в равнобедренной трапеции высота проведенная из вершины тупого угла,делит большее основание на два отрезка больший из которых 20 см. Найдите площадь прапеции,если ее высота равно 12 см

Answer 1

$ABCD -$  равнобедренная трапеция

$BF$ ⊥ $AD$,  $CH$ ⊥ $AD$

$FD=20$  см

$BF=12$  см

Пусть $AF=HD=x$, тогда 

$AD=AF+FD=x+20$

$FH=FD-HD=20-x$

$BC=FH=20-x$

$S_{ABCD} = frac{AD+BC}{2}*BF$

$S_{ABCD} = frac{x+20+20-x}{2}*12=20*12=240$ (см²)

Ответ: $240$  см²