Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ
Найдите наибольшее значение параметра а, при котором уравнение x²-(a+7)|x|+a²-5a=0 имеет три корня

Answer 1

x²-(a+7)|x|+a²-5a=0
|x|²-(a+7)|x|+a²-5a=0
|x|=y
y²-(a+7)y+a²-5a=0
чтобы получить 3 икса, нужно чтобы один игрек был положительным, а другой нулевой
так как один из игреков должен быть нулевым, тол произведение корней тоже равно нулю
a²-5a=0
a(a-5)=0
a=0
a=5
проверим:
а=0
x²-7|x|=0
|x|(|x|-7)=0 - х=0; х=-7; х=7
a=5
x²-12|x|=0 
|x|(|x|-12)=0 - х=0; х=-12; х=12
наибольшее а=5
ответ: 5

Answer 2

Спасибо)