Question

Возвести в степень произведение:
1)(а²b⁻¹)⁴
2)(3a³)⁻⁴

Answer 1

1)(а²b⁻¹)⁴=a^8b^-4=a^8/b^4
2)(3a³)⁻⁴ =1/81*a^-12=1/81a^12

Answer 2

Чтобы возвести степень в степень, необходимо данные степени перемножить, и записать как итоговую степень числа.
Переменная в отрицательной степени есть дробь, с данной переменной в знаменателе, но уже в положительной степени. Согласно этим правилам, первый пример решается так:
$(a^2*b^{-1})^4=(a^2)^4*(b^{-1})^4=a^{2*4}*b^{-1*4}=a^8*b^{-4}=\ frac{a^8}{b^4}$
Второй пример:
$(3*(a^3))^{-4}=frac{1}{(3*(a^3))^4}=frac{1}{3^4*(a^3)^4}=frac{1}{81*(a)^{3*4}}=\ =frac{1}{81*a^{12}}$