Question

1.В треугольнике ABC угол при вершине А равен 35 градусам, АВ=ВС. Найдите угол при вершине В.
2.Периметр параллелограмма равен 46 см. Найдите длину большей стороны параллелограмма, если сумма трёх его сторон равна 42 см.
3.Точка О-центр окружности, угол ВОС=70 градусам (см. рисунок). Найдите величину угла АВО.

Answer 1

1. Т.к. Δ равнобедренный, то углы при основании равны, а при вершине В пусть будет х.
х + 35° + 35° = 180° 
х = 180° - 70° = 110°
2. Р = 42 + х = 46. х = 4см. - это меньная сторона. Пусть большая - х.
2×4 + 2×х = 46. 2х = 46 - 8 = 38 см. х = 19см.
3. ∠ВОА=180°-70°=110°. ΔВОА - равнобедленный (ОВ и ОА радиусы). Сумма углов Δ равна 180°. 2∠АВО=180°-110°=70°. ∠АВО=35°