Question

Докажите,что функция четная $f(x)= 3x^{4}+ 6x^{2}-7$
Докажите,что функция нечетная $f(x)= 6x^{7}+ 7x^{3}$

Answer 1

1) $f(x)=3x^4+6x^2-7$

a) функция симметрична относительно оси ординат (OY)

b) $f(-x)=3(-x)^4+6(-x)^2-7=3x^4+6x^2-7= f(x)$ 

$f(-x)=f(x)-$  чётная

2) $f(x)=6x^7+7x^3$

a) функция симметрична относительно начала координат

b) $f(-x)=6(-x)^7+7(-x)^3=-6x^7-7x^3=-(6x^7+7x^3)=-f(x)$ 

$f(-x)=-f(x) -$  нечётная