Question

А треугольник АВС: уголС=90, АС=12, синусА =5/13 тогда сторона ВСравна?

Answer 1

tgA=ВС/АС; tgA=SinA/CosA; ВС/АС=SinA/CosA; BC=AC*SinA/CosA (1); найдём CosA; по основному тригонометрическому тождеству: (SinA)^2+(CosA)^2=1; (CosA)^2=1-(12/13)^2=25/169=(5/13)^2; CosA=5/13; подставим известные значения в (1): ВС=10*12/13 : 5/13=120/13 * 13/5=120/5=24; ответ: 24