Question

(x²+3x)²+(x²+3x)-2=0 помогите решить рациональное уравнение, очень нужно

Answer 1

$(x^2+3x)^2+(x^2+3x)-2=0$

Замена:  $x^2+3x=t,$

$t^2+t-2=0$

$D=1^2-4*1*(-2)=1+8=9$

$t_1= frac{-1+3}{2} =1$

$t_2= frac{-1-3}{2} =-2$

$x^{2} +3x=1$                            или   $x^{2} +3x=-2$

$x^{2} +3x-1=0$                      или   $x^{2} +3x+2=0$

$D=3^2-4*1*(-1)=13$    или  $D=3^2-4*1*2=1$

$x_1= frac{-3+ sqrt{13} }{2}$                          или   $x_3= frac{-3+1}{2} =-1$

$x_2= frac{-3- sqrt{13} }{2}$                             или   $x_4= frac{-3-1}{2}=-2$