Question

Решить уравнение x^2-2|x|-15=0

Answer 1

1
2|x|=x²-15
|x|=(x²-15)/2

х≥0
x=(x²-15)/2
х²-2х-15=0

или
х≤0
x=-(x²-15)/2
х²+2х-15

решим  yравнение в первом случае х^2-2x-15=0
D=4+60=64=8²
x1=(2-8)/2=-3
x2=(2+8)/2=5
корень -3 не подходит так как х>0

решим yравнение во втором случае х^2+2x-15=0
D=4+60=64=8²
x1=(-2-8)/2=-5
x2=(-2+8)/2=3
корень 3 не подходит так как х<0

Ответ: х1=5, х2=-5