Question

Помогите решить задание по геометрии

Answer 1

Так как медиана AD составляет с АВ угол 30 град, а с АС угол 60 град., то Угол ВАС = 90 град. Медиана, проведенная из прямого угла равна половине гипотенузы, значит AD = BD = DC = x; Получается, что треугольник ADC - равнобедренный, следовательно, угол DCA = 60 град. Но, тогда и угол ADC = 60 град., т.е. треугольник ADC - равносторонний и  АС = х. Чтобы найти АС, составим уравнение по теореме Пифагора:

$(2x)^{2}= x^{2}+(sqrt{3})^{2}\4x^{2}-x^{2}=3\3x^{2}=3\x^{2}=1\x_{1}=1; x_{2}=-1$

Второй ответ не подходит по смыслу задачи, следовательно, АС = 1.