Question

Исследовать на экстремум функцию у=3х-6х^2

Answer 1

Исследовать на экстремум функцию у=3х-6х^2

1) у¹=3-12х=0   x=1/4   (необходимое условие экстремума)
2)  у¹>0  ⇔  3-12х>0        ⇔   x<1/4,   
у¹>0 ⇔ у=3х-6х^2 возрастает,(необходимое и достаточное условие монотонности функции),
            +                   -
------------------(1/4)-----------

при переходе через x=1/4 производная меняет знак с "+" на "-" , ⇔ x=1/4 - точка максимума, y(1/4)=3(1/4)-6(1/4)^2=3/4-6/16=3/8