Question

Радиус окружности вписанной в квадрат окружности равен 4 корней из 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Answer 1

Если а - сторона квадрата, то радиус вписанной в него окружности:
r = a/2
радиус описанной окружности:
R = a√2/2

Из первой формулы:
а = 2r,
подставим во вторую:
R = 2r√2/2 = r√2
R = 4√2·√2 = 8