Question

Пусть производная функции f(x) имеет вид f ' (x)= (x^2-1)(x^2-9)(x^2-16). Найдите суммарную длину промежутков убывания функции f(x).
Помогите пожалуйста)

Answer 1

$f'(x)=(x^2-1)(x^2-9)(x^2-16)\\f'(x)=(x-1)(x+1)(x-3)(x+3)(x-4)(x+4)\\+++(-4)--(-3)++(-1)--(1)++(3)--(4)+++\\.quad nearrow qquad ; ; ; searrow qquad ; quad nearrow qquad quad ; ; searrow qquad nearrow qquad searrowqquad ; ; nearrow\\f(x); ybuvaet; pri; ; xin [-4,-3]cup [-1,1, ]cup [, 3,4, ]\\Symma; dlin=1+2+1=4$