Question

Найдите значение параметра p, при котором графики уравнений

4x - y = 5 и py + x = 7

параллельны

ПОМОГИТЕ

Answer 1

Перепишем заданную систему в виде:
$begin{cases} & text{ } 4x-y-5=0 \ & text{ } x+py-7=0 end{cases}$

_____________________________
Немного теории:
            $begin{cases} & text{ } A_1x+B_1y+C_1=0 \ & text{ } A_2x+B_2y+C_2=0 end{cases},,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(*)$

Прямые уравнений $(*)$ будут параллельными, тогда и только тогда, когда коэффициенты при соответствующих текущих координатах в их уравнениях пропорциональны, т.е.
                      $frac{A_1}{A_2}= frac{B_1}{B_2}$
____________________________

В нашем случае:

$frac{4}{1} = frac{-1}{p} \ \ p=- frac{1}{4}$