Question

Помогите пожалуйста$(2cos^2x-5 cosx+2 ) sqrt{sinx} =0$

Answer 1

$(2cos^2x-5cosx+2)sqrt sinx =0\\2cos^2x-5cosx+2=0\cosx=u\2u^2-5u+2=0\D:; 25-16=9\u_1,_2=frac{5pm3}{4}, quad u_1=2, quad u_2=frac{1}{2};\\cosx=u\cosx_1 neq 2, ; cosx in [-1; 1];\\cosx_2=frac{1}{2}\x=pm arccosfrac{1}{2}+2pi n\x=frac{pi}{3}+2pi n, ; nin Z;\\ sqrt{sinx}=0\sinx geq 0, quad x= [2pi n; pi +2pi n]\x=pi n.$