Question

Решите уравнение: kx(3+kx)=9kx. При каком значении параметра k уравнение имеет только два корня?

Answer 1

Если k=0, то число x может быть любым, поскольку обе части уравнения равны нулю.

Если k≠0, то

kx(3+kx)=9kx
x(3+kx)=9x
x=0 — один из корней уравнения. если x≠0, разделим на x обе части:
3+kx=9
kx=6
x=6/k

Таким образом, если k=0, x может быть любым числом, если k≠0, то уравнение имеет два корня — x=0 и x=6/k.