Question

при каких значениях p и q вершина параболы y=x^2+px+q находится в точке (3; -8)

Answer 1

y=x²+px+q
y=ax²+bx+c - общий вид параболы
a=1      b=p       c=q

Вершина парабола (x₀; y₀): (3; -8).
x₀=3       y₀= -8

x₀= -b/(2a)
3= -p/(2*1)
3= -p/2
-p=3*2
-p=6
p= -6
y=x² -6x+q

y₀(x₀)=(x₀)² -6x₀ +q
-8=3² -6*3 + q
-8=9-18+q
-8= -9+q
-8+9=q
q=1

y=x² -6x+1

Ответ: p=-6; q=1.