Question

Решите уравнение.Пожалуйста

Answer 1

√(x+5)-√(8-x)=1

Возведём в квадрат правую и левую части.

x+5+8-x-2√((x+5)(8-x))=1
13-2√(-(x+5)(x-8))=1

Корень в одну сторону, числа в другую.

2√(-(x+5)(x-8))=12

Делим обе части на 2.

√(-(х+5)(х-8))=6

Возведём в квадрат правую и левую части.

-(х+5)(х-8)=36

Раскрываем скобки.

х²-3х-40=-36
x²-3x-4=0

Решаем квадратное уравнение.

D=3²-4*(-4)=9+16=25
x=(3±5)/2
x1=4
x2=-1: посторонний корень

Ответ: 4.



---
Было интересно.