Question

решить с описанием
сравнить корни
корень из 5 и корень из 80 в 6 степени
помогите

Answer 1

$sqrt5 textless sqrt{80^6}$
Т.к. нет целого квадратного числа из 5, то не извлекая её из-под знака корня установим её нахождение на числовой прямой. √5 находится между целыми числами 2 и 3, т.к. 2²=√4, а 3²=√9. Значит 2<√5<3.
Чем больше число под знаком корня, тем больше её значение. Для сравнения чисел под корнем числа заключают под корень с одинаковым показателем. В данном случае под корень с показателем 2 (арифметический квадратный корень). 
Но если извлекать из-под корня 80, то можно двумя способами:
$1); sqrt{80^6}=sqrt{80^2*80^2*80^2}=80*80*80=512000;\ 2);sqrt{80^6}=sqrt[2]{80^6}=sqrt[2/2]{80^{6/2}}=80^3.$

Answer 2

А это уже относится к вопросам, которые запросто можно найти в интернете.

Answer 3

А корень н степени от квадратного отличается?