Question

Постройте график функции и докажите что функция у=x^2-4x+5 является возрастающей на промежутке (3;12)

Answer 1

y=(x-2)во2 +1
парабола с вершиной (2,1), ветви вверх 
строим обычным образом через точки (2,1), (1,2),(3,2), (0,5),(4,5), (-1,10),(5,10)и т.д.
можно доказать исходя из графика,т.к. при увеличении х на данном промежутке увеличивается у, то функция является возрастающей
или найти производную y'=2x-4, в промежутке (3,12) производная положительна,а следовательно функция возрастает