Боковое ребро наклонной призмы равно 12 см и образует с плоскостью основания угол 30 гр.Найти длину высоты призмы.
огромная просьба,описать на основании чего делаем каждый шаг.
если не сложно,начертить рисунок)
Зараннее огромное спасибо!!)
Ответы
получаем прямоугольный Δ, где боковое ребро наклонной призмы -это гипотенуза, а 30° -это угол при гипотенузе
высота=12sin30=12*0,5=6
Возьмём любое боковое ребро наклонной призмы. Из одной вершины (1) опустим перпендикуляр на плоскость основания, в котором лежит другая вершина (2). Соединим основание перпендикуляра с другой вершиной (2).
Получили прямоугольный треугольник (перпендикуляр к плоскости основания будет перпендикулярен люб(ой/ому) прямой/отрезку, лежащ(ей/ему) в плоскости этого основания) с катетом, являющимся высотой призмы, и острым углом в 30° (т.к. это и есть угол между боковым ребром и его проекции на основание), лежащим напротив этого катета. Гипотенузой будет боковое ребром. Катет лежащий напротив угла в 30°, в прямоугольном треугольнике, равен половине гипотенузы, то есть высота наклонной призмы равна 12см:2 = 6см.
Ответ: 6см.
