Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ДАНО
АВСД- параллелограмм, О- точка
пересчения диагоналей, М-середина АВ, вектор ДА=вектору а,вектор ДС=вектору b.Выразите через векторы а и b следующие векторы:
а)ДВ; б)до; в)АС; г)ДМ.

Answer 1

Дано:ABCD - параллелограммО - точка пересечения диагоналейAM=MB
$vec{DA}=vec{a} \ vec{DC}=vec{b}$

Найти:
$vec{DB}; vec{DO}; vec{AC}; vec{DM}$

Решение:
Так как противоположные стороны параллелограмма параллельны, то получим следующие равные векторы:
$vec{CB}=vec{DA} \ vec{AB}=vec{DC}$

а)
$vec{DB}=vec{DC}+vec{CB}=vec{DC}+vec{DA}=vec{b}+vec{a}$

б)
$vec{DO}= frac{1}{2} vec{DB}= frac{1}{2} (vec{b}+vec{a})= frac{1}{2} vec{b}+frac{1}{2}vec{a}$

в)
$vec{AC}=vec{AB}+vec{BC}=vec{DC}+vec{AD}= vec{DC}-vec{DA}=vec{b}-vec{a}$

г)
$vec{DM}=vec{DA}+vec{AM}=vec{DA}+ frac{1}{2} vec{AB}= vec{DA}+ frac{1}{2} vec{DC}= vec{a}+ frac{1}{2} vec{b}$

Answer 2

спасибо)