Question

Докажите,что если x-y-z=0, то

x(yz+1)-y(xz+1)-z(xy+1)=-xyz

Answer 1

x(yz+1)-y(xz+1)-z(xy+1)=xyz+x-xyz-y-xyz-z=x-y-z-xyz;
т. к. x-y-z=0, то x-y-z-xyz=-xyz.
тождество доказано.