Question

в треугольнике АВС АС=ВС, угол C равен 120градусов, АВ=3 в корне, найти АС

Answer 1

Т.к. треугольник равнобедренный (АС=ВС), высота CD будет и биссектрисой.

Получается два прямоугольных треугольника, угол BCD=60градусов. Синус угла BCD = отношению противолежащего катета к гипотенузе

sin BCD=BD/BС

sin 60=BD/BС, а sin 60=корень из 3 делить на 2 и BD=AB/2=корень из 3 делить на 2

BC=BD/sin60=корень из 3 делить на 2/корень из 3 делить на 2=1

AC=BC=1