Question

Решить уравнение:
х^3+2х^2-5х-6=0

Answer 1

Данное уравнение можно решить через свободные член, в этом примере он равен -6.
Рассмотрим все возможные делители -6:
1; -1; 2; -2; 3;-3

Далее подставляем каждый возможный корень
х=1
1+2-5-6≠0  не подходит
х=-1
-1+2-(-5)-6=0  значит -1 является корнем уравнения

_х³+2х²-5х-6I_x+1
  x³+x²             x²+x-6
     _x²-5x
       x²+x
         _-6x-6
           -6x-6
                 0 
(x+1)(x²+x-6)=0
x²+x-6=0
D=1+4*6=25
x₁=(-1+5)/2=2
x₂=(-1-5)/2=-3

Ответ -3; 2; -1