Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 2а+аb если -16≤а≤-5
-12≤b≤-4

Answer 1

$-16leq a leq -5$ => $2*(-16) leq 2*a leq 2*(-5)$,
$-32 leq 2a leq -10$
===
оба значения a и b отрицательны, поэтому
$(-5)*(-4) leq ab leq (-12)*(-16)$
$20 leq ab leq 192$
=====
сложив полученные оценки выражений для 2a и ab получим
 $-32+20 leq 2a+ab leq -10+192$
$-12 leq 2a+ab leq 182$
значит наименьшее значение -12, наибольшее 182