Question

Умоляю, помогите!!срочно

Answer 1

1) ОДЗ: х≠0
функция является четной. Поэтому достаточно исследовать её на (0;+∞)
$y`=4x- frac{1}{ x^{3} }= frac{4 x^{4}-1 }{ x^{3} }$
y`=0  ⇒  4x⁴-1=0
(2x²-1)(2x²+1)=0
2x²+1>0   поэтому    2х²-1=0     
х=√2/2    или    х=-√2/2- точки возможного экстремума, в них производная равна 0.

проверим выполнение достаточного условия экстремума
находим знак производной
         -                  +
(0)--------(√2/2)--------------
функция убывает на (0; √2/2)
функция возрастает на (√2/2; +∞)
 х=√2/2 - точка минимума     

f(-√2/2)=2·(√2/2)²+1/2·(√2/2)²=1+1=2- минимальное значение на (0;+∞)

Вторую ветвь строим симметрично оси оу
График ( см. рис.)

2) ОДЗ: х >0
$y`= frac{(ln2x)`cdot x-ln2xcdot(x)`}{ x^{2} }=frac{ frac{1}{2x} cdot (2x)`cdot x-ln2xcdot 1}{ x^{2} }= frac{ 1-ln2x}{ x^{2} }$
y`=0    ⇒      1- ln2x=0    ⇒ln2x=1   ⇒2x=e     
x=e/2 -  точка возможного экстремума.
Проверяем выполнение достаточного условия:
             -                                   +
(0)--------------(е/2)--------------------
функция возрастает на (0;е/2)
функция убывает на (е/2; +∞)
в точке х=е/2 функция имеет минимум, который равен
f(е/2)=2 + (ln 2·e/2)/(e/2)=2+(2/e)≈2,74
График (  см. рис.2)

3) $y`= frac{1}{C+e ^{x} }$
   Подставляем в (1):
$frac{e x^{x} }{C+e ^{x} }=e ^{x-ln(С+e ^{x}) }$
$frac{e ^{x} }{C+e ^{x} }=e ^{x}cdot e^{-ln(С+e ^{x}) } \ frac{e ^{x} }{C+e ^{x} }=frac{e ^{x}}{e^{ln(С+e ^{x}) }} \ frac{e ^{x} }{C+e ^{x} }=frac{e ^{x} }{C+e ^{x} }$
-верно
Ответ. удовлетворяет уравнению

Answer 2

огромное спасибо))))

Answer 3

а вторую вы не смогли решить?

Answer 4

ну второе задание

Answer 5

Старайтесь каждую задачу выставлять в одном задании, очень долго писать ответ на три задачи и появляются проблемы с работой в редакторе формул

Answer 6

хорошо