Question

Помогите пожалуйста.Определите, при каких натуральных значениях n данное выражение являются целыми чиcлами n^2-3n+5/n-1          /-дробь тип

Answer 1

n^2 - 3n + 5/n-1 = n^2 - 2n + 1 - n + 4/n - 1 = (n-1)^2 - n + 4/n - 1 = n - 1 - (n + 4)/(n - 1)
Значение этого выражения будет равнятся целому числу, когда (n+4)/(n-1) - целое число.
n:n - n:1 + 4:n - 4:1 = 1 - n + 4:n - 4.
Значение этого выражения будет целым, если 4 делится на n.
Значит, n = 4,2. n не равно 1, т.к. в знаменателе в этом случае будет 0.