Question

Помогите решить 3 примера!
Во вложении!
Пожалуйста, нужно с графиком...
C 1- 3
Все свои баллы даю....

Answer 1

1
y=x³ кубическая парабола
х  -2  -1  0  1  2
у  -8  -1  0  1  8
у=-х²+2х=-(х-1)²+1 парабола у=-х²,с вершиной в точке(1;1),точки пересечения с осями (0;0) и (2;0)
Получили фигуру ограниченную сверху параболой у=-х²+2х,а снизу параболой у=х³.Точки пересечения (0;0) и (1;1).
$S= intlimits^1_0 {(-x^2+2x-x^3)} , dx$=(-x³/3+x²-x^4/4)|1-0=
=-1/3+1-1/4=1-7/12=5/12ед²
2
у=х+2 прямая
х  -2  0
у   0  2
у=(х+2)² парабола у=х² с вершиной в точке (-2;0).
Фигура ограничена сверху прямой,а снизу параболой.
Точки пересечения (-2;0) и (-1;1)
Площадь равна интегралу от функции (х+2-(х+2)²)=х+2-х²-4х-4)=
=-х²-х-2 в пределах от -2 до -1.
S=-x³/3-x²/2-2x|-1-(-2)=1/3-1/2+2+8/3+2-4=2,5ед²
3
y=√(x-1) ветвь параболы
х  1    5  10
у  0    2    3
у=3-х прямая
х  0  3
у  3  0
Точка пересечения (2;1)
$S= intlimits^2_1 { sqrt{x-1} } , dx +$$intlimits^3_2 {(3-x)} , dx =$2/3*√(x-1)³|2-1  +(3x-x²/2)|3-2=2/3*1-2/3*0+9-9/2-6+2=
=2/3+1/2=7/6=1 1/6ед²

47bfa29f3ba11b715ad4805952fc5434.docx

Answer 2

Огромное спасибо!)

Answer 3

Как будет доступна кнопка лучшее, поставлю сразу же)