Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ
Даю 50 баллов
Докажите, что 6^5-36^2+216 делится на 93
------------------
Делится ли число 44...4(снизу род фиг. Скобк. 30 раз)
А) на 4 б) на 3 в) на 9 г) на 6 д) на 66

Answer 1

1
(6^5-36²+216)/93=(6^5-6^4+6³)/93=6³*(36-6+1)/93=6³*31/93=
=6³/3=6²*2*3/3=6²*2=36*2=72
2
444.........4 цифра 4 повторенная 30раз)
а)делится на 4
Можно записать 4*(111...1) (1 повторенная 30раз)
Произведение содержит множитель 4,значит делится на 4
Или число оканчивается на 44,44 делится на 4,значит и число делится.
б)делится,так как сумма цифр будет120,о 120 делится на 3.
в)не делится,так как сумма цифр не делится на 9.
г)Число делится на 2,так как оканчивается на 4 и делится на 3 (см.б),значит оно будет делится и на 6.
д)делится на 66,потому что делится на 6 (см.г) и сумма цифр ,стоящих на нечетных местах (60) равна сумме цифр ,стоящих на четных местах (60).