Question

Помогите решить 1-2sin^2x=2cos2x
Варианты ответа:
1) (пи)/4+(пи)k/2, k принадлежит Z
2)(пи)/2+(пи)k, k принадлежит Z
3) Другое решение
Спасибо!

Answer 1

1-2sin²x=2cos2x
1-2sin²x=2(cos²x-sin²x),  1-2sin²x=2cos²x-2sin²x
2cos²x-2sin²x+2sin²x=1, 2cos²x=1, cos²x=1/2,
cosx=1/√2   и  cosx=-1/√2
x=+-π/4+2πk    x= +-3π/4+2πk или
х=π/4+πk/2,k∈Z