Question

Помогите пожалуйста! №86

Answer 1

a) $sqrt{2x}$
Выражение имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно.
$2x geq 0$   откуда  $x geq 0.$

б) $sqrt{-x}$
Это выражение имеет смысл, если $-x geq 0$  откуда $x leq 0.$

в) $sqrt{3x-10}$
Данное выражение имеет смысл, если $3x-10 geq 0$  откуда  $x geq frac{10}{3} .$

г) $sqrt{ frac{2x-6}{3} }$
Выражение имеет смысл, если $frac{2x-6}{3} geq 0$ или $2x-6 geq 0$ откуда $x geq 3.$

д) $frac{2}{ sqrt{1-x} }$
Здесь же выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение принимает неотрицательные значения и знаменатель дроби не равен нулю, т.е. $left { {{1-x geq 0} atop {1-x neq 0}} right.$ или $1-x textgreater 0$  откуда  $x textless 1.$

e) $sqrt{4-10x}$
Данное выражение имеет смысл, если $4-10x geq 0$ или $-10x geq -4$  откуда  $x geq 0.4.$