Предмет: Алгебра,
автор: Olesya029811
Помогите!!!
Найти интервалы монотонности и экстремума функции y=х-lnх
Ответы
Автор ответа:
0
ОДЗ: х>0
Находим y`=(x-lnx)`=1-(1/x)=(x-1)/x
y`=0
x-1=0
x=1- точка возможного экстремума.
Исследуем на монотонность и экстремум на области определения. Отмечаем точку х=1 и определяем знак производной на каждом промежутке
(0)__-___(1)____+____
На (0;1) функция монотонно убывает, на (1;+∞) функция монотонно возрастает
х=1 - точка минимума, при переходе через точку производная меняет знак с - на +.
Находим y`=(x-lnx)`=1-(1/x)=(x-1)/x
y`=0
x-1=0
x=1- точка возможного экстремума.
Исследуем на монотонность и экстремум на области определения. Отмечаем точку х=1 и определяем знак производной на каждом промежутке
(0)__-___(1)____+____
На (0;1) функция монотонно убывает, на (1;+∞) функция монотонно возрастает
х=1 - точка минимума, при переходе через точку производная меняет знак с - на +.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: 17wexo37
Предмет: Алгебра,
автор: kapralovaangelina91
Предмет: Геометрия,
автор: dima47434
Предмет: География,
автор: Arlona