Предмет: Алгебра, автор: Olesya029811

Помогите!!!
Найти интервалы монотонности и экстремума функции y=х-lnх

Ответы

Автор ответа: nafanya2014
0
ОДЗ: х>0
Находим y`=(x-lnx)`=1-(1/x)=(x-1)/x
y`=0
x-1=0
x=1- точка возможного экстремума.
Исследуем на монотонность и экстремум на области определения. Отмечаем точку х=1 и определяем знак производной на каждом промежутке
(0)__-___(1)____+____

На (0;1) функция монотонно убывает, на (1;+∞) функция монотонно возрастает
х=1 - точка минимума, при переходе через точку производная меняет знак с - на +.
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: 17wexo37
Предмет: Алгебра, автор: kapralovaangelina91
Предмет: Геометрия, автор: dima47434