Question

вычислить неопределенный интеграл (x^8-3x^5-x^2+1)x^3

Answer 1

$intlimits { frac{ x^{8}-3 x^{5} - x^{2} +1 }{ x^{3} } } , dx =$
$= intlimits {( frac{ x^{8} }{ x^{3} } - frac{3 x^{5} }{ x^{3} }- frac{ x^{2} }{ x^{3} } + frac{1}{ x^{3} }) } , dx = intlimits { (x^{5} -3 x^{2} - frac{1}{x} + x^{-3} )} , dx =$
$frac{ x^{6} }{6}-3* frac{ x^{3} }{3} -ln|x|- frac{ x^{-2} }{-2} +C= frac{ x^{6} }{6} - x^{3} -ln|x|+ frac{1}{2 x^{2} } +C$