Question

Катер прошёл 12 км по течению реки и 4 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения равна 4 км/ч.
Ответ 8 км/ч.
Уравнение составила правильно, но не получается его решение.
х - собственная скорость катера.
Уравнение такое получилось: 12/(х+4) + 4/(х-4) = 2
Пожалуйста, подскажите.

Answer 1

12/(х+4) час.- время по течению;
4/(х-4) час. - время против течения.
Всего катер затратил 2 часа.
Составляем уравнение:
(12/(х+4)) + (4/(х-4))=2;
так как х≠-4 и х≠4 ( иначе катер не сможет плыть против течения)
умножаем на (х+4)(х-4)≠0
12(х-4) + 4(х+4) =2(х-4)(х+4);
12х-48 +4х+16=2х²-32;
х²-8х=0
х(х-8)=0
х=0  или  х=8
х=0 не удовлетворяет условию
О т в е т. 8 км в час - собственная скорость катера.