Question

Приведите пример двух дробей обыкновенных разность которых в три раза больше чем их произведения

Answer 1

Обозначим дроби a/b и c/d.
a/b - c/d = 3*a/b*c/d
Приводим к общему знаменателю bd.
(ad - bc)/(bd) = (3ac)/(bd)
Уравниваем числители
ad - bc = 3ac
ad = 3ac+bc = c(3a+b)
Дробь c/d должна быть несократима, поэтому с и d взаимно простые. Значит, а и с должны быть кратны.
Пусть а=с=1, тогда d=3a+b=3+b
Например, b=3, d=5. Получаем
1/2-1/5=5/10-2/10=3/10. 1/2*1/5=1/10.
Все правильно: разность в 3 раза больше произведения.

Answer 2

Конечно, b=2, я просто опечатался. Дальше я вычитаю 1/2-1/5