Question

Помогите решить задачу по математике, 11 класс. Точка движется прямолинейно с ускорением а=4t^2+2. Найдите закон её движения, если в момент времени t=0, её скорость v=3м/с, а путь S=6м.

Answer 1

s'(t)=V(t)
V'(t)=a(t)  -физический смысл производной
v(t)=∫(4t²+2)dt=4$frac{t^{3} }{3}$+2t+c
v(0)=3, значит подставив эти значения получаем 3=0+0+с, с=3
V(t)=4$frac{t^{3} }{3}$+2t+3
s(t)=∫v(t)
s(t)=∫(4$frac{t^{3} }{3}$+2t+3)dt=$frac{4}{3} * frac{ t^{4} }4} + frac{2 t^{2} }{2} +3t+c= frac{ t^{4}}{3} + t^{2} +3t+c$ s(0)=6, знач          0+0+0+с=6 и с=6   S(t)=  frac{ t^{4}}{3} + t^{2} +3t+6   

Answer 2

s(t)=(t^4)/3+t^2+3t+6