Question

если  sinα=1/8 и 90°<α<180°

то найдите остальные тригонометрические функции 

Answer 1

sin^2x+co^2x=1

cos^2x=1-sin^2x

cosx=+-sqrt(1-sin^2x)

cosx=+-sqrt(1-1/64)

cosx=+-sqrt(63/64)

Так как 90<x<180, То

cosx=-sqrt(63/64) 

sqrt - корень квадратный

tgx=sinx/cosx

tgx=(1/8)/(sqrt(63/64))

tgx=sqrt((1/64)/(63/64))

Так как 90<x<180, То  

tgx=-sqrt(1/63)

ctgx=cosx/sinx

ctgx=sqrt(63/64)/1/8

ctgx=sqrt((63/64)/(1/64)) 

Так как 90<x<180, То  

ctgx=-sqrt(63)

Ответы:

sinx=1/8

cosx=-sqrt(63/64)

tgx=-sqrt(1/63)

ctgx=-sqrt(63)