Question

Найти действительные корни уравнения;
X^4-4x^3-2x^2-12x-15=0

Answer 1

x⁴-4x³-2x²-12x-15=0
x₁=-1
x⁴-4x³-2x²-12x-15   I_x+1_
x⁴+x³                        I x³-5x²+3x-15
-------
   -5x³-2x²
   -5x³-5x²
  -----------
          3x²-12x
          3x²+3x
         -----------
                 -15x-15
                 -15x-15
                 ----------
                          0
x³-5x²+3x-15=0
x₂=5
x³-5x²+3x-15   I_x-5_
x³-5x²               I x²+3
--------
          3x-15
          3x-15
          --------
x²+3=0
x²=-3.  
Так как x²≥0, уравнение х²+3=0 не имеет действительных корней.
Ответ: x₁=-1,   x₂=5.