Question

1.$frac{12}{7-x} =x$
2.$frac{x-3}{x-5} + frac{1}{x} = frac{x+5}{x(x-5)} 3.$$frac{x^{2}-4 }{4x} = frac{3x-2}{2x}$

Answer 1

1.
ОДЗ
7-х=0
х=7

$frac{12}{7-x}=x \ 12=x(7-x) \ 12=7x- x^{2} \ x^{2} -7x+12=0$

D=49-4*12=1
x₁=(7-1)/2=3
x₂=(7+1)/2=4

2.
ОДЗ
x-5=0
x=5
x=0

$frac{x(x-3)+x-5}{x(x-5)}= frac{x+5}{x(x-5)} \ frac{ x^{2} -3x+x-5}{x(x-5)}- frac{x+5}{x(x-5)} =0 \ frac{ x^{2} -2x-5-x-5}{x(x-5)}=0 \ x^{2} -3x-10=0$

D=3+4*10=49
x₁=(3-7)/2=-2
x₂=(3+7)/2=5 не одходит по ОДЗ

3.
ОДЗ
x=0

$frac{ x^{2} -4}{4x}= frac{6x-4}{4x} \ frac{ x^{2} -4-6x+4}{4x}= 0 \ x^{2} -6x=0 \ x(x-6)=0$

x₁=0 не подходит по ОДЗ
x₂=6