Question

20 баллов. 9 класс. 1.60 на фото. Пожалуйста. рисунок примерно представляю.

Answer 1

Что бы траектория катера оставалась на прямой линии соединяющей две противоположные точки на берегах реки - кратчайшее расстояние, катеру нужно направить свою скорость под тупым углом к скорости течения реки так, что бы результирующая скорость катера была полностью по направлению от А к В (см. рис.). Тогда модуль скорости катера относительно направления течения реки будет составлять 0, что и будет означать, что катер сносить не будет.

В задачи будем считать, что скорость реки по всей ее ширине постоянна.

$S= sqrt{V^2-U^2}*Delta t$
где $Delta t$ - время переправы
$S$ - кратчайшее расстояние
$V$ - модуль собственной скорости катера (относительно Земли / берегов)
$U$ - модуль скорости течения реки относительно Земли / берегов

из рисунка: $sin( alpha )= frac{U}{V}$
$V= frac{U}{sin( alpha )}$

$Delta t= frac{S}{ sqrt{ frac{U^2}{sin^2( alpha )} -U^2} } = frac{S}{U sqrt{ frac{1}{sin^2( alpha )} -1} } = frac{S}{Uctg( alpha )} =$
$= frac{S}{W}= frac{S*tg( alpha )}{U}= frac{S}{U}*tg( alpha )= frac{0.2km}{5.4 frac{km}{h} } *tg(17.5^0)=$
$=0.11678h=0.7m=42s$

модуль скорость катера относительно реки по кратчайшему направлению (от А к В):
$W=Uctg( alpha )=5.4 frac{km}{h}* 3.133414=16.92 frac{km}{h} =4.7 frac{m}{s}$

модуль скорость катера относительно реки направлению течения равен нулю.

Ответ: $16.92 frac{km}{h}$; $42s$

Answer 2

выбрать можно и другое направление, и посчитать проекцию вектора W на него

Answer 3

не однозначное условие

Answer 4

А как в нахождении дельта t происходит преобразование от U *√ (1/(sin^2(a)-1) к U*ctg(a)?

Answer 5

вообще там +/- ctg(a), случай с минусом не физический, это означало бы, что катер плывет не от А к В а наоборот от В к А

Answer 6

почему будет в личку документ