Question

Два велосипедиста  с постоянными скоростями  стартуют  одновременно в  одном 
направлении из двух диаметрально противоположных точек  круговой  трассы.  Через 
10  минут  после  старта  один  из  велосипедистов  в  первый  раз  догнал  другого.  Через 
какое время после старта первый велосипедист во второй раз догонит другого? Ответ 
дайте в минутах.

Answer 1

Пусть скорость первого велосипедиста v₁ м/мин, а скорость второго велосипедиста v₂ м/мин. Тогда скорость сближения велосипедистов будет (v₁-v₂) м/мин.
Пусть длина всей круговой трассы l метров, тогда поскольку велосипедисты стартуют их двух димедрально противоположных точек, то расстояние между ними будет 0,5l.
Время за которое первый велосипедист догонит второго будет вычисляться как :
0.5l/(v₁-v₂)=10 мин
Поскольку в следующий раз первый велосипедист догонит второго, когда расстояние между ними будет равно полному кругу (они встретились в одной точке), то время будет вычисляться как:
l/(v₁-v₂)=2*(0.5l/(v₁-v₂))=2*10 =20 мин
А значит во второй раз велосипедист догонит первого после старта через:
10+20=30 минут
Ответ:  Через 30 минут  после старта первый велосипедист во второй раз догонит другого