Question

В треугольнике ABC биссектриса АЕ равна отрезку ЕС. Найдите угол АВС, если АС = 2АВ. Помогитее...

Answer 1

См. рисунок.
АЕ=ЕС  => АЕС- равнобедренный, проведем высоту ЕН , она будет и медианой, т.е. АН=НС
но т.к. АС=2АВ  =>  АВ=АН
у треугольников АВЕ и АНЕ    АВ=АН, АЕ общая, углы между ними равны => треугольники равны. Но АНЕ=90, тогда и АВЕ=90, значит, треуг. АВС - прямоугольный.
Но у него катет в два раза меньше гипотенузы, значит этот катет лежит против угла 30 градусов. Тогда другой угол =60
Все.