Question

$1)y= frac{1}{x^2-2x+1}\2)y=log(x+3)\3)y= sqrt{x+2} - ln(x-3)$

Answer 1

$y(x)= frac{1}{x^2-2x+1}= frac{1}{(x-1)^2}$
Знаменатель функции обращается в нуль лишь при единственном действительном значении $x=1$
Область определения: $(-infty;1)cup(1;+infty)$

$y(x)=log(x+3)$
$x+3 textgreater 0$
$x textgreater -3$
$xin(-3;+infty)$
Область определения: $(-3;+infty)$

$y(x)= sqrt{x+2}+ln(x-3)$
$left { {{x+2 geq 0} atop {x-3 textgreater 0}} right. ; left { {{xgeq-2} atop {x textgreater 3}} right. ;x textgreater 3$
$xin(3;+infty)$
Область определения: $(3;+infty)$