Question

1. Докажите неравенство:
а) (х – 2> х(х – 4);
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Представляем вместо x, 1

Итог. 1-2>1(1-4)

-1>-4

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

x-2>x(x-4)

x-2>x²-4x

x²-4x-x+2<0

x²-5x+2<0

Допустим:

x²-5x+2=0; D=25-8=17

x₁=(5-√17)/2

x₂=(5+√17)/2

Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-∞; (5-√17)/2), например, 0.

0-2∨0(0-4)

-2<0

Отсюда следует:

(5-√17)/2<x<(5+√17)/2

Ответ: x∈((5-√17)/2; (5+√17)/2).